高中**知识点总结1
一、平面的基本性质与推论
1、平面的基本性质：
公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：
直线与直线—平行、相交、异面；
直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；
平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；
所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；
异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角
二、空间中的平行关系
1、直线与平面平行（核心）
定义：直线和平面没有公共点
判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）
性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行
2、平面与平面平行
定义：两个平面没有公共点
判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线
三、空间中的垂直关系
1、直线与平面垂直
定义：直线与平面内任意一条直线都垂直
判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直
性质：垂直于同一直线的两平面平行
推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度
2、平面与平面垂直
定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
高中**知识点总结2
一、直线与方程高考考试内容及考试要求：
考试内容：
1．直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；
2．两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；
考试要求：
1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；
2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；
二、直线与方程
课标要求：
1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；
2．理解直线的倾斜角和斜率的’概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；
4．会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。
要点精讲：
1．直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°.
倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时，α=90°.
2．直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα
（1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0；
（2）当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在。
由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
3．过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直线的斜率公式：
（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°）。
4．两条直线的平行与垂直的判定
（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：
①；②
注:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。
（2）
若A1、A2、B1、B2都不为零。
注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。
两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。
5．直线方程的五种形式
确定直线方程需要有两个互相独立的条件，确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。
直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。
6．直线的交点坐标与距离公式
（1）两直线的交点坐标
一般地，将两条直线的方程联立，得方程组
若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行。
（2）两点间距离
两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式
特别地：轴，则、轴，则
（3）点到直线的距离公式
点到直线的距离为：
（4）两平行线间的距离公式：
若，则：
注意点：x，y对应项系数应相等。
高中**知识点总结3
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp。空间向量法。
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp空间向量法。
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线；
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行。
①直线在平面内——有无数个公共点。
②直线和平面相交——有且只有一个公共点。
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
高中**知识点总结4
1、求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，
（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。
2、求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的
变化情况：
（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。
3、求函数的最大值与最小值：
如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的最大值。函数在定义域内的极值不一定唯一，但在定义域内的最值是唯一的。
求函数f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；
（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的最大值与最小值。
4、解决不等式的有关问题：
（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0。
5、导数在实际生活中的应用：
实际生活求解最大（小）值问题，通常都可转化为函数的最值。在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点唯一的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
高中**知识点总结5
一、我国古典文学的形式多种多样，主要有诗歌、散文、戏曲、小说等。
1、诗歌又包括诗、词、散曲等就诗说，还有古诗、律诗、绝句的分别。古诗的句式又有四言、五言、六言、七言种种;就词说，有八百多种调子;根据字数多少分为小令、中调、长调。散曲的调子也非常丰富。
2、散文有叙事、记游、说理、抒情等类别。
3、小说有笔记、传奇、平话、章回小说等体裁。
4、戏曲，从元代以来发展成熟的，有杂剧(北曲)、南曲等。
二、我国的古典文学已有三千年的光辉历史。
1、秦代以前，我国就有许多伟大的作品出现。
(1)、早的一部诗歌总集《诗经》，保存了古代的三百零五篇诗歌。这些诗歌大约产生在公元前11世纪到公元前6世纪之间，其中有民歌，有举行典礼用的祭歌和乐歌，有的是叙事诗，有的是抒情诗，有的是讽刺诗。这些反映了当时的生活。
(2)、公元前4世纪中叶以后，南方的楚国出现了一种新体的诗歌“楚辞”。伟大的诗人屈原运用这种新的形式，写了长篇政治抒情诗《离骚》以及《九歌》《九章》等作品。屈原的作品里含有大量的神话传说，丰富的想象，炽烈的感情，这对后代的作品有很大的影响。
(3)、从公元前8世纪到公元前3世纪的春秋战国时代，散文有了很大的发展。产生早的历史著作《左传》《国语》《战国策》，先秦诸子的学术思想著作《论语》《孟子》《庄子》《韩非子》等。这些著作中的许多篇章在记言记事、描写人物、论辩道理，以及结构篇章和运用语言等方面都具有很高的造诣，对后世散文的发展有极其深远的影响。
2、两汉魏晋南北朝时代，我国文学有了进一步的发展。
(1)、西汉伟大的历史学家、文学家司马迁，写了一部对后代的文学和文学都有巨大影响的《史记》。为各个不同阶层、不同类型的众多历史人物立传，开创了我国传记文学的先河。
(2)、汉武帝时，设立了主管音乐的机关“乐府”，采录民间歇谣，用以配乐歌唱，因此许多民歌得以保存下来。现存的汉代乐府里的民歌，多是五言诗的形式，的一首长篇叙事诗《孔雀东南飞》，就是从民歌发展而成的。
(3)、东汉时期，在乐府民歌的基础上产生了文人创作的五言诗。但是开始的时候，诗的产量较少。到了建安年间，有些诗人，尤其是曹植，运用乐府民歌的形式来抒写个人的思想感情，写了很多很好的五言诗。五言诗有了进一步的发展。东晋末年的诗人陶渊明，用通俗自然的语言写五言诗，赞美劳动生活，歌咏农村景物，诗的内容和风格都有清新自然的色彩。南北朝的民歌，也是因官府采录配乐而，保存下来的。南朝民歌，绝大部分是青年男女的恋歌。北朝民歌的题材相当广泛，其中《木兰诗》是我国文学的杰作。
3、唐代和宋代是我国文学的发达时期。
(1)、诗歌到了唐代，体裁完备，有古诗、律诗、绝句等等。李白的诗，嘲弄庸俗世态，反抗权贵，充满了追求理想的浪漫主义精神。他歌颂祖国壮丽的河山，歌颂自由生活，对于社会现象的不合理和自己才能的不得施展，表示强烈的愤慨。杜甫生活饱经忧患，比较接近人民，他的诗深刻地反映了当时社会的*和人民生活的痛苦，他用“朱门酒肉臭，路有冻死骨”这样的诗句揭露封建社会的贫富悬殊。他的诗富于现实主义精神，发扬了诗经、楚辞、乐府的优良传统，给后来的诗人开辟了宽广的道路。李、杜以后的大诗人白居易主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”。他写了十首《秦中吟》和五十首“新乐府”，意在揭露当时政治的黑暗。还有像《长恨歌》和《琵琶行》等一些久为传诵的诗。
(2)、到宋代，盛行配乐歌唱的词，词发展到极盛时期。柳永和苏拭的词，对于词的发展起了推动作用。南宋的辛弃疾和陆游是两个爱国诗人。这两位诗人的词，在我国文学评价很高。
(3)、唐代和宋代的散文也很发达。唐代的古文运动，是一次重要的文体改革运动。这个运动的倡导者韩愈和柳宗元，主张废弃六朝以来浮华的骈俪文，写作切合实用的质朴的古文。他们的文章，平正通达，虽然号称“古文”，实际上是新体散文。到了宋代，欧阳修、王安石、苏拭等继续提倡这种古文。以后，“唐宋八大家”的古文就成为我国长期流行的文体。
(4)、唐代和宋代以刻画人物为中心的有较为完整的故事情节的小说也发展起来了。唐代有名的小说是“传奇”。《柳毅传》就是唐代传奇中的佳作之一。这些小说;大都着力刻画人物形象，并且有离奇的情节和完整的结构。到了宋代，小说有了新的发展。由于都市的发达，市民阶层的扩大，这个时期出现了“平话”。
4、元、明、清三代，我国文学有了新的发展，在戏剧和小说方面，有很大的成就。
(1)、元代的杂剧形式很新颖。的作品如关汉卿的《窦娥冤》，马致远的《汉宫秋》王实甫的《西厢记》，分别刻画了封建社会被压迫妇女的不同形象，前两篇写出政治的黑暗以及妇女的厄运，后一篇写出青年男女坚决反抗礼教、争取爱情自由的精神。
(2)、明、清两代的戏曲得到迅速的发展，篇幅加长，情节增多，反映的现实生活也更为深广。的作品，如高则诚的《琵琶记》、汤显祖的《牡丹亭》、孔尚任的〈桃花扇〉等。
(3)、元、明、清三代的小说超过以前所有的时代，有了新的发展，产生了在我国文学光辉曜目的作品。罗贯中的《三国演义》，施耐用的《水浒传》，吴承恩的《西游记》，到了清代，又产生了蒲松龄的用文言写的短篇小说集《聊斋志异》，吴敬梓的长篇章回小说《儒林外史》和曹雪芹的《红楼梦》。《儒林外史》描述科举时代读书人的生活和思想感情，辛辣地讽刺了科举制度的腐败和一些读书人争夺功名的丑态。《红楼梦》通过贸宝玉和林黛玉的恋爱悲剧，以及一个大官僚地主家庭的变迁，深刻地批判了封建社会末期的腐朽和封建礼教的虚伪，对于蔑视封建礼教力求发展个性的人物，表示很大的同情。《红楼梦》展现了巨大的生活画面，刻画了几十个性格极其鲜明、有高度典型意义的人物形象。这部作品结构完整，笔法细腻，语言优美生动，在我国古典小说的发展达到了艺术高峰。《红楼梦》是我国古典小说中的巨著。
5、鸦片战争以后，中国沦为半殖民地半封建社会，文学上出现了一些反映人民反帝反封建的要求的作品。像李宝嘉的小说《官场现形记》，吴沃尧的小说《二十年目睹之怪现状》，都比较深刻地揭露清朝政府的腐败和社会的黑暗。黄遵宪、梁启超等也写了好些有民主主义思想的诗歌和散文。形式的多种多样，人物形象的鲜明生动，语言精炼形象，这是我国优秀古典文学的高度艺术性的表现。我国古典文学，是我国文化遗产中的宝贵财富。
三、作者作品：
-1、唐宋八大家：韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩
-2、并称“韩柳”的是韩愈和柳宗元，他们是唐朝古文运动的倡导者。-
3、一门父子三词客：苏洵(老苏)、苏轼(大苏)、苏辙(小苏)。
4、豪放派词人：苏轼、辛弃疾，并称“苏辛”;婉约派词人：李清照(女词人)
5、李杜：李白、杜甫。小李杜：李商隐、杜牧。
6、屈原：我国早的伟大诗人，他创造了“楚辞”这一新诗体，开创了我国诗歌浪漫主义风格。
7、孔子名丘，字仲尼，春秋时鲁国人，他是儒家学派的创始人，被称为“孔圣人”，孟子被称为“亚圣”，两人并称为“孔孟”。
-8、苏轼称赞王维“诗中有画，画中有诗。”
-9、杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，其诗广泛深刻的反映社会现实，被称为“诗史”，杜甫也因此被尊为“诗圣”，有的“三吏”：《潼关吏》、《石壕吏》、《新安吏》;“三别”：《新婚别》、《垂老别》、《无家别》。
10、我国第一部纪传体通史是《史记》(又称《太史公书》)，作者是汉朝的司马迁，鲁迅称《史记》为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”，有：12本纪、30世家、70列传、10表、8书，共130篇。
11、“四史”：《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》。
-12、元曲四大家：关汉卿、郑光祖、白朴、马致远。
-13、《聊斋志异》是我国第一部优秀文言短篇小说集，作者是清代小说家蒲松龄。“聊斋”是他的书屋名，“志”是记叙，“异”是奇怪的事情。-
14、书法四大家：颜真卿、柳公权、欧阳询、赵孟
15、战国时期百家争鸣主要流派及代表：
儒家：孔子、孟子
法家：韩非子
道家：庄子、列子
墨家：墨子
16、南宋四大家：陆游、杨万里、范成大、尤袤
-17、边塞诗人：高适、岑参、王昌龄
18、唐宗：唐太宗李世民；宋祖：宋太祖赵匡胤；秦皇：秦始皇嬴政；汉武：汉武帝刘彻
-19、我国第一位田园诗人是东晋的陶渊明(陶潜)，他“不为五斗米折腰”。
-20、世界文学作品中四大吝啬鬼：葛朗台、夏洛克、泼溜希金、阿巴贡。
-21、中国吝啬鬼的典型：严监生。
高中**知识点总结6
知识点：力和运动
受力分析、物体的平衡及其条件，是每年必考知识点。
预计在20xx年高考中，本专题内容仍然是高考命题的重点和热点，从近几年的试题难度看，本专题单独命题，难度可能不大，重在对基础知识与基本应用的考查，其中卫星导航、航天工程、宇宙探测、体育运动、科技与生活热点问题要特别关注。
知识点：动量和能量
安徽省高考对本专题的知识点考查频率非常高，每年必考，对动能定理、机械能守恒定律、功能关系考查难度较大。
“动量和能量观点是贯穿整个物理学最基本的观点，动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律，涉及面广、综合性强、能力要求高，多年的压轴题均与本专题知识有关。”杨坤预计，在20xx年高考中，会继续延续近两年的命题特点，一种可能是以功——功率、动能定理和机械能守恒定律为考查热点，主要以选择题的形式出现，考查考生对基本概念、规律的掌握情况和初步应用的能力。另一种可能是与牛顿运动定律、曲线运动、电场和电磁感应等知识综合起来考查，题型以计算题为主。考题紧密联系生产生活、现代科技等问题，如传送带的功率消耗、站台的节能设计、弹簧中的能量、碰撞中的动量守恒问题等。
知识点：带电粒子在电场和磁场中的运动
从历年来试题的难度上看，大多属于中等难度和较难的题，考题常以科学技术的具体问题为背景，考查从实际问题中获取并处理信息，解决实际问题的能力。
计算题主要考查带电粒子在电场、磁场中的运动和在复合场中的运动，特别是带电粒子在有界磁场、组合场中的运动，涉及运动轨迹的几何分析和临界分析，考查的可能性较大。
“20xx年高考理综物理试题仍将突出对电场和磁场中运动的考查，考查形式既可以是选择题也可以是计算题，选择题用来考查场的描述和性质、场力。”杨坤分析，计算题主要考查带电粒子在电场、磁场中的运动和在复合场中的运动，特别是带电粒子在有界磁场、组合场中的运动，涉及运动轨迹的几何分析和临界分析，考查的可能性较大。其中电场和磁场知识与生产技术、生活实际、科学研究相结合，如示波管、质谱仪、回旋加速器、速度选择器和磁流体发电机等物理模型的应用问题要特别注意。
知识点：电磁感应和电路的分析、计算
在20xx年高考中对本专题知识的考查可能是与其他知识点进行综合考查，突出考查电磁感应、电路等部分内容。
考查的热点内容可能是滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场问题、电磁感应图像问题和电磁感应中的能量问题。
从近四年高考试卷知识点分布来看，高考对本专题的内容考查频率比较高，特别是电磁感应部分，每年必考。“对本专题知识点的考查，安徽省高考试题常以选择题的形式出现，但也有以计算题的形式出现的。”杨坤分析，对电路的考查则经常是与实验考查相结合，对串并联电路考查较浅，对交流电的考查相对来说较少而且偏易，对电磁感应的考查相对来说难度偏大，而且经常与其他知识点进行综合考查，不仅考查考生对基础知识和基本规律的掌握，还考查考生对基础知识和基本规律的理解与应用。
“预计在20xx年高考中对本专题知识的考查可能是与其他知识点进行综合考查，突出考查电磁感应、电路等部分内容。”杨坤老师强调，考查的热点内容可能是滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场问题、电磁感应图像问题和电磁感应中的能量问题，“在考试说明的题例中增加了滑轨类问题的实例，这或许是一个信号，希望能引起大家的注意。”
高中**知识点总结7
一、集合、简易逻辑
1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数
1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)
1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数
1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量
1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式
1.不等式;2.不等式的'基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程
1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
十、排列、组合、二项式定理
1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
十一、概率
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
必修一函数重点知识整理
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f–1(x)]=x(x∈B),f–1[f(x)]=x(x∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13.恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。
高中**知识点总结8
一、中国文学之：
-早的诗歌总集是《诗经》;
-早的爱国诗人是屈原;
-早的田园诗人是东晋的陶渊明;
-早的也是杰出的边塞诗人是盛唐的高适和岑参;
古代杰出的豪放派词人是北宋的苏轼;
古代杰出的女词人是南宋的李清照;
-古代的爱国词人是南宋的辛弃疾;
古代伟大的浪漫主义诗人是唐代的李白;
-古代伟大的现实主义诗人是唐代的杜甫;
古代写诗多的爱国诗人是南宋的陆游;
古代的长篇神话小说是明代吴承恩的《西游记》;
古代的长篇历史小说是明初罗贯中的《三国演义》；
-古代早写农民起义的长篇小说是元末明初施耐庵的《水浒传》;
-古代伟大的现实主义长篇小说是清代曹雪芹的《红楼梦》;
-古代杰出的长篇讽刺小说是清代吴敬梓的《儒林外史》;
古代杰出的文言短篇小说集是清代蒲松龄的《聊斋志异》;
古代早的语录体散文是《论语》;
古代早的记事详备的编年体史书是《左传》;
-古代早的纪传体通史是《史记》;
-古代杰出的铭文是唐代刘禹锡的《陋室铭》;
现代伟大的文学家是鲁迅;
-现代杰出的长篇小说是茅盾的《子夜》;
现代有影响的短篇小说集是鲁迅的《呐喊》。
二、文化常识：
-1、初唐四杰：王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王。
2、三国：魏、蜀、吴。
3、“四大古典名著”：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒》、《西游记》。
4、“四大民间传说”：《牛郎织女》、《梁山伯与祝英台》、《孟姜女》、《白蛇传》。
5、世界四大短篇小说巨匠：契诃夫、莫泊桑、马克·吐温、欧·亨利。
6、苏轼的散文代表北宋散文的高成就，其诗与黄庭坚并称“苏黄”。
7、马致远的散曲代表作《天净沙·秋思》，被誉为“秋思之祖”。
8、曹雪芹“披阅十载，增删五次”创作了我国古典小说中伟大的现实主义作品《红楼梦》(又称《石头记》)，它问世后就广为流传，深受人们喜爱，还出现了专门研究该书的一门学问——“红学”，“红学”现已成为世界文学研究中的重要课题。
9、鲁迅是中国现代文学的奠基人，陈毅被称为“元帅诗人”;-臧克家因诗作多为农村题材，有“泥土诗人”之称;田间被闻一多誉为“时代的鼓手”(擂鼓诗人)。
10、岁寒三友：松、竹、梅。
11、花中四君子：梅、兰、竹、菊。
12、文人四友：琴、棋、书、画。
13、文房四宝：笔、墨、纸、砚。
-14、四库全书：经、史、子、集。
15、《诗经》“六义”指：风、雅、颂(分类)、赋、比、兴(表现手法)。
-16、唐诗、宋词、元曲、明清小说。
17、桂冠、鳌头、榜首、问鼎、夺魁：第一。
-18、三纲五常：“三纲”：父为子纲、君为臣纲、夫为妻纲;“五常”：仁、义、礼、智、信。
19、“四书”“五经”是儒家的主要经典：“四书”即《论语》《孟子》《中庸》《大学》;“五经”指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
20、三皇：天皇、地皇、人皇或伏羲、女娲、神农;五帝：黄帝、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜。
21、五金：金、银、铜、铁、锡。-
22、五味：酸、甜、苦、辣、咸。
-23、五行：金、木、水、火、土。
-24、“永字八法”是说“永”字具有：点、横、竖、撇、捺、折、钩、提八种笔画。
25、古代的学校有庠、序、太学等名称，明清时高学府为国子监。
-26、三教九流：“三教”：儒教、佛教、道教;“九流”：儒家、道家、阴阳家、法家、名家、墨家、纵横家、杂家、农家。
-27、古代科举考试(从隋代至明清)：
A童生试，也叫“童试”，应试者不分年龄大小都称童生，合格后取得生员(秀才、相公)资格，这样才能参加科举考试。
B乡试，明清两代每三年在各省省城举行的一次考试，由秀才参加，考取的叫举人，第一名叫解(jiè)员。
-C会试，明清两代每三年在京城举行的一次考试，各省的举人及国子监监生皆可应考，录取三百名为贡士，第一名叫会元。
D殿试，是科举制高级别的考试，皇帝在殿廷上，对会试录取的贡士亲自策问，以定甲第。录取分三甲：一甲三名，赐“进士及第”的称号，第一名称状元(鼎元)，第二名称榜眼，第三名称探花，合称“三甲鼎”;二甲若干名，赐“进士出身”的称号;三甲若干名，赐“同进士出身”的称号。
正式科举考试，时间每年一次，地点府(州)县，应试者儒生、童生，获取功名秀才-乡试，时间三年一次(秋)，地点省城，应试者秀才，获取功名(举人)第一名为解元-会试，时间三年一次(春)，地点礼部(京城)，应试者举人，获取功名(贡士)第一名为会元-殿试，时间会试后同年4月，地点宫殿，应试者贡士，获取功名(进士)前三名为状元、榜眼、探花-正式的科举考试分类：乡试、会试、殿试三级。连登三甲(三元及第)：解元——会元——状元古代科举考试。
高中**知识点总结9
集合
（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）1
2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集
4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（
子集：若xAxB，则AB，即A是B的子集。
1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。
2、任何一个集合是它本身的子集，即AA注
关系3、对于集合A,B,C,如果AB，且BC,那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若AB且AB（即至少存在x0B但x0A），则A是B的真子集。集合集合相等：AB且ABAB
集合与集合定义：ABx/xA且xB交集性质：AAA，A，ABBA，ABA,ABB，ABABA定义：ABx/xA或xB并集性质：AAA，AA，ABBA，ABA，ABB，ABABB运算
Card(AB)Card(A)Card(B)-Card(AB)定义：CUAx/xU且xA补集性质：(CUA)A，(CUA)AU，CU(CUA)A，CU(AB)(CUA)(CUB)，C(AB)(CA)(CB)UUU
函数
映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：B为从集合A到集合B的一个映射
传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，
定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作yf(x).
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则
解析法函数的表示方法列表法
图象法
传统定义：在区间a,b上，若ax1x2b,如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递增,a,b是
递增区间；如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递减,a,b是的递减区间。单调性导数定义：在区间a,b上，若f(x)0，则f(x)在a,b上递增,a,b是递增区间；如f(x)0
a,b是的递减区间。则f(x)在a,b上递减,
最大值：设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M；函数（2）存在x0I，使得f(x0)M。则称M是函数yf(x)的最大值函数的基本性质最值最小值：设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)N；（2）存在x0I，使得f(x0)N。则称N是函数yf(x)的最小值
(1)f(x)f(x),x定义域D，则f(x)叫做奇函数，其图象关于原点对称。
奇偶性(2)f(x)f(x),x定义域D，则f(x)叫做偶函数，其图象关于y轴对称。奇偶函数的定义域关于原点对称
周期性：在函数f(x)的定义域上恒有f(xT)f(x)(T0的常数)则f(x)叫做周期函数，T为周期；
T的最小正值叫做f(x)的最小正周期，简称周期
（1）描点连线法：列表、描点、连线向左平移个单位：y1y,x1axyf(xa)
向右平移a个单位：yy,xaxyf(xa)
平移变换向上平移b个单位：x1x,y1byybf(x)
11向下平移b个单位：xx,y11byybf(x)
横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w1时）或伸长（当0w1时）
到原来的1/w倍（纵坐标不变），即x1wxyf(wx)
伸缩变换纵坐标变换：把各点的纵坐标y伸长（A1)或缩短（0A1)到原来的A倍1函数图象的画法（横坐
标不变），即y1y/Ayf(x)（xx12x0x2x0x2）变换法12y0yf(2x0x)关于点(x0,y0)对称：yy12y0y12y0y
xx12x0x12x0x关于直线xx0对称：yf(2x0x)yy1y1y对称变换xx1xx关于直线yy0对称：12y0yf(x)yy2y10y12y0yxx1关于直线yx对称：yf1(x)yy1
附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数
函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数ytanx中xk
2
(kZ)；余
切函数ycotx中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)g(x)在这个区间上也为增（减）函数2、若f(x)为增（减）函数，则f(x)为减（增）函数
3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则yf[g(x)]是增函数；若f(x)与g(x)的单调性不同，则
yf[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的`单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在x0处有定义，则f(0)0，如果一个函数yf(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)0（反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数yf(u)和ug(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数
f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为
11
f(x)[f(x)f(x)][f(x)f(x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数
22
的和。
零点：对于函数yf（x）,我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点。定理：如果函数yf(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,
零点与根的关系那么，函数yf(x)在区间[a,b]内有零点。即存在c(a,b),使得f(c)0,这个c也是方
程f(x)0的根。（反之不成立）关系：方程f(x)0有实数根函数yf(x)有零点函数yf(x)的图象与x轴有交点(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)0,给定精确度；函数与方程(2)求区间(a,b)的中点c;函数的应用(3)计算f(c)；
二分法求方程的近似解①若f(c)0,则c就是函数的零点；
②若f(a)f(c)0,则令b（此时零点cx(a,b)）；0③若f(c)f(b)0,则令a（此时零点cx(c,b)）；0
(4)判断是否达到精确度：即若a-b,则得到零点的近似值a(或b);否则重复24。几类不同的增长函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题
建立实际问题的函数模型
n为根指数，a为被开方数a分数指数幂
arasars(a0,r,sQ)指数的运算
rs指数函数rs性质(a)a(a0,r,sQ)
(ab)rarbs(a0,b0,rQ)
定义：一般地把函数yax(a0且a1)叫做指数函数。指数函数性质：见表1
对数：xlogaN,a为底数，N为真数
loga(MN)logaMlogaN;基本初等函数
logaMlogaMlogaN;.N对数的运算性质
nnlogaM;(a0,a1,M0,N0)logaM对数函数
logcb
logab(a,c0且a,c1,b0)换底公式：logca
对数函数定义：一般地把函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数性质：见表1
定义：一般地，函数yx叫做幂函数，x是自变量，是常数。幂函数性质：见表2
高中**知识点总结10
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，….，x-x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的’每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
拓展阅读：高二数学学习方法
一、提高听课的效率是关键
课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。其次就是听课要全神贯注。
二、做好复习和总结工作
做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
三、指导做一定量的练习题
做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。
高中**知识点总结11
一、平面的基本性质与推论
1、平面的基本性质：
公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：
直线与直线—平行、相交、异面；
直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；
平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；
所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；
异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角
二、空间中的平行关系
1、直线与平面平行（核心）
定义：直线和平面没有公共点
判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）
性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行
2、平面与平面平行
定义：两个平面没有公共点
判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线
三、空间中的垂直关系
1、直线与平面垂直
定义：直线与平面内任意一条直线都垂直
判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直
性质：垂直于同一直线的两平面平行
推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
直线和平面所成的角：【0、90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的.锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度
2、平面与平面垂直
定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
高中**知识点总结12
一、圆及圆的相关量的定义
1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法
圆–⊙；半径—r；弧–⌒；直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l；周长—C；面积—S三、有关圆的基本性质与定理（27个）
1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO
2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别等等。
5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r。
10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有关圆的计算公式
1、圆的周长C=2πr=πd
2、圆的面积S=s=πr2
3、扇形弧长l=nπr/180
4、扇形面积S=nπr2/360=rl/2
5、圆锥侧面积S=πrl
四、圆的方程
1、圆的标准方程
在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
2、圆的一般方程
把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是：
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识：圆的离心率e=0。在圆上任意一点的曲率半径都是r。
五、圆与直线的位置关系判断
平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况：
（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
（2）如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴）
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-C/Ax2时，直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切
圆的定理：
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论
1、①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
2、圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr）
④两圆内切d=R-r（R>r）
⑤两圆内含dr）
21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22、定理：把圆分成n（n≥3）：
（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、正n边形的面积Sn=pnrn/2，p表示正n边形的周长
27、正三角形面积√3a/4，a表示边长
28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，这些角的和应为360°
29、弧长计算公式：L=n兀R/180
30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）
32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
35、弧长公式l=a*r，a是圆心角的弧度数r>0，扇形面积公式s=1/2*l*r
高中**知识点总结13
考点一、映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射（mapping）.映射是特殊的对应，简称“对一”的对应.包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数.记作y=f（x），xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域；与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域.函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射.
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.
3.区间的概念：设a，bR，且a
①（a，b）={xa
⑤（a，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={
考点三、函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数.注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数.②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.
考点四、求定义域的几种情况
①若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R；
②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；
③若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
④若f（x）是对数函数，真数应大于零.
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零.
⑥若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
⑦若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
高中**知识点总结14
1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）。
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[（h2+R2）的]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高。
3、a—边长，S=6a2，V=a3。
4、长方体a—长，b—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc。
5、棱柱S—h—高V=Sh。
6、棱锥S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。
8、S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6。
9、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
10、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）。
11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。
12、r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。
14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3。
15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。
16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）。
高中**知识点总结15
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1）元素的确定性；
2）元素的互异性；
3）元素的无序性。
说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}。
2）集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a：A。
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}
4、集合的分类：
1）有限集含有有限个元素的集合。
2）无限集含有无限个元素的集合。
3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。
二、集合间的基本关系
1、“包含”关系子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA。
2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）
实例：设A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的`任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B。
①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集：如果A？B且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）
③如果ABBC那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集。
记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。
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