加法结合律教学设计 加法结合律教学设计与反思 19篇

加法结合律教学设计1

教学参考书中对加法交换律和加法结合律是这样定义的：“在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结果。”

从这段文字中，我可以理解为：加法交换律和加法的结合律其本质是一样的，无论是计算顺序改变，还是计算结果改变，其本质是计算的结果没有发生改变。事实上，在简便计算中，加法的交换律和结合律经常是同时使用的。出于这样的理解，我在课堂上并不是非常的重视加法交换律和结合律之间的区别。由于自己对教材的理解偏差，学生作业本中有这样一道题目：根据56+72+28=56+（72+28，填空。呈现了以下的题目：++=+（+）其实，题目的本意是要求学生根据加法结合律来填写，由于学生对加法交换律和加法结合律的本质区别没有完全弄清楚，因此学生的答案五花八门、错综复杂起来：答案一、12+13+14=14+（12+13）答案二、12+13+14=13+（12+14）答案三、12+13+14=12+（13+14）。从这些答案中我们不难发现，学生想当然的认为，这个算式中的所有加数都是可以随便交换的，我想怎么交换就怎么交换，反正最后的和是不变的。当然从教参大范畴的定义来说也是无伤大雅的，但是作为我们初学加法的运算定律，这样模糊的教学是有欠妥当的。

当问题出现时，我们应该想办法去弥补，而不是寻找冠冕堂皇的借口。因此，我安排了以下环节：

1、用一句话描述加法交换律和加法结合律。教师把学生口述的写在黑板上。

2、用你喜欢的符号来表示加法交换律和加法结合律。教师板书在相应的文字下面。

3、观察，说说你的新发现。通过观察，学生发现了它们的相同点和不同点，进而认识到加法加法结合律只是改变了运算的顺序，并没有改变加数的位置。

通过以上环节的比较，学生清楚地明白了，加法交换律和加法结合律之间的区别。从而更正了它们之前的错觉。

加法结合律教学设计2

教学目标

1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点

理解加法的运算律。

教学难点

概括加法的运算律，尝试用字母表示。

教学过程

一、教师适当引导，进入新知。

二、教学加法交换律。

1、课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45（人），问：还可能怎样想：17+28=45（人）。

板书算式。

2、比较这两道算式有什么不同？

3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

4、举例：你能再说出几个这样的等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。

5、概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。

6、用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母，学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。

7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a、老师小结：

引出：加法交换律（板书）

8、小练习：填数

三、教学加法结合律。

1、过渡：刚才我们一起动脑，有了很多发现，大家真不简单。现在我们再来解决一个问题，看看会有哪些收获？课件出示

2、列式解答，利用题意追问算式含义，并相机加括号表示先算。还可能先算什么？说算式含义

3、比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。

4、出示书上题目，说一说，算一算。

5、概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。

6、你能不能再举几个例子？学生举例。

7、教师小结，引出：加法结合律（板书）。如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以表示成？

8、小练习：填数。

四、总结新知，组织练习。

1、刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。师总结。

2、课后练习：

（1）下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。

（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。

（3）凑整百小练习。

加法结合律教学设计3

教学目的：●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报。

三、小结

学生谈收获

减法性质、除法性质

教学目标：●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点：●学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

教学过程：

一、情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

汇报：

（1）1035-235-497

1035-497-235

（2）1035-(497+235)

（1）1035-497-203

1035-203-497

（2）1035-(497+203)

二、新授

板书：

1035-235-497

1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

谁能试着用字母表示？板书：

a-b-c=a-(b+c)

小练：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c=a+(b-c)

abc=a(bc)

abc=a(bc)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。

小组选择自己认为可能的规律进行验证。

最后验证出第三个是正确的。

小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）

480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441）

□-（217+443）=895－□－□

1624=16（□〇□）

210（76）=210〇（7〇6）

□（257）=350〇（□〇□）

（2）判断：

638－（438＋57=638－438＋57

901－109－91=901－（109＋91）

113－36－64=133－（36＋64）

3456－（481＋519）=3456－481－519

3514=35027

3000425=3000（4＋25）

三、巩固练习：

P39/做一做1、2

简算：（1）1245-（245+673）

（2）1275-（164+36）

（3）480-82-18

（4）673-84-71-45

（5）8133

（6）210（76）

四、小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

五、作业：P41/2-4、P47/6

板书设计：

连加、连除算式中的简算

（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)

1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)

（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)

1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)

┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，

可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。

a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)

加法结合律教学设计4

教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、激发：

1、计算：

259542532448+64810256

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.71.2○1.20.7

（0.80.5）0.4○0.8（0.50.4）

（2.4＋3.6）0.5○2.40.5＋3.60.5

让学生看每组算式是否相等。

●从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.254.784

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答，板书：0.254.784

＝0.2544.78乘法交换律

＝14.78乘法结合律

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

500.130.21.250.70.80.32.50.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65201

＝0.65（200+1）

＝0.65200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78100.51.51021.22.5+0.82.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.0340.50.61020.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按

照实际…

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加法结合律教学设计5

【学习内容】

加法结合律。教科书第57页。

【文本分析】

加法结合律是《运算律》单元第一课时的第二个例题，这节课的教学内容包括加法交换律和加法结合律。这节课是在学生经历了一系列关于四则运算的学习后，对于运算律有了一定的感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括。而加法结合律则是在学习了加法交换律的基础上展开的。本课的教学重点在于让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。但概括运算律则是本课的教学难点。

教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律的过程，发现并概括出运算定律。

【学习目标】

1、让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

2、通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、让学生用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

4、通过学生积极参与规律的探索、发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

【导学过程】

教学加法结合律。

1、初步感知

课的开始出示例题图，通过解决“参加活动的一共有多少人？”得出一个等式，让学生有一个初步的感知，为接下来进一步进行加法结合律的研究做好铺垫。

（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）

接下来，再出示两组算式，请学生算一算每组两道算式的结果是多少？○里应该填什么符号？积累感性认识的素材。

（45＋25）＋13○45＋（25＋13）；（36＋18）＋22○36＋（18＋22）

2、观察、思考、交流

陶行知先生提出了“六大解放”的主张：解放小孩子的头脑、解放小孩子的双手、解放小孩子的嘴、解放小孩子的空间、解放小孩子的时间及把小孩子的双手、嘴、空间和时间都解放出来。“让学生能够自己去探索、自已去辨析、自己去历练，从而获得正确的认识和熟练的能力。”

“发生认识论”的创立者皮亚杰认为知识、智力的个体发生离不开认识主体的自主活动。只有当学生的能动性充分发挥时，他的聪明才智才能充分表现出来，教学质量才有真正提高的可能。

这个“学生十分钟”的环节我们设计让同学们在学案的指导下自主进行观察、思考和交流。这样设计基于两点原因：一是学生前面已经有了一系列关于四则运算学习的基础，积累了大量的感性认识，具备了探究的知识基础；二是在加法交换律的学习中，学生已经有了一定学习运算律的经验，掌握了一些探究运算律的方法，具备了探究的能力基础。

基于以上两点，我们把加法结合律的探究放手给学生，让学生在学案的指导下独立开展探究活动。

学案中我们设计了以下几个环节：

（1）观察

每组的两道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

这三组算式有什么共同的特点？

（2）仿写

照样子再写出一组这样的式子，填在上面的横线上。

（3）发现规律

从这些例子中发现了什么规律？再用自己喜欢的方式表示在下面的横线上。

在最后交流的环节，我设计了两个层次：一是小组交流，希望在这个环节中能够充分发挥优生的作用，让学生教学生，同时由于前面有充分的思考时间，学习能力较弱的学生也有话可说，而不是只能做一个听众；二是全班交流，这段时间仍然是交给学生的，代表小组发言的孩子主讲，把他们小组的讨论进行汇报，再由其他的孩子进行纠正和补充，全面调动学生的眼、耳、脑，达到最佳的教学效果。

加法结合律教学设计6

时间：2020-04-28

一、教学目标2、初步了解加法的意义，认识加号、等号，会读加法算式。2、学会加法的计算方法，能够熟练地口算得数是5以内的加法，并会在等号后面写得数。3、会解决简单的加法问题。4、培养观察、表达能力和实际操作能力。二、预计教学时间：1节三、重难点认识加法的意义，正确读加法算式。三、教学活动（一）复习1、看图填数    （     ）                       4                          5                     2    1                     2    （  ）             3      （  ）2、同桌玩5以内数的分解与组成的游戏。（二）新知学习1、动手操作，体验加法的意义，学习加法（1）请每位同学左手拿1根小棒，右手拿2根小棒，把这些小棒合起来一共有几根小棒？（学生左右手分别拿着小棒做合起来的动作，并且说出共有3根小棒）

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加法结合律教学设计7

教学内容：课本30页例3及练习五相关习题。

教学目标：

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程

一、自主学习

（一）自学提纲

1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的`答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记，

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425+14+18675+168+25

二、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究小）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

三、达标训练

1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

3、下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？

76+18=18+7637+45=35+47

31+67+19=31+19+6756+72+28=56+(72+28)

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）

5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算。

60+255+40282+41+159548+52+468

67+25+33+75245+180+20+155135+39+65+11

6、解决问题。

东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班

植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？

四、堂清检测

1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□+147）

（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

2、用简便方法计算。

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

3、解决问题：三个班为残疾儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？

（二）检测反馈

板书设计

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

加法结合律教学设计8

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是五年级数学上册第一单元《小数乘法的简便运算》，我将从以下几个方面进行说明，有不妥之处，请各位评委和老师指正。

一、说教材分析：

（一）教学内容

小数乘法的简便运算是北师大版小学数学第九册第一单元“小数乘法”中的知识。它实际上是把整数乘法的运算定律应用到了小数乘法中，使小数乘法的计算更加简便。

（二）教材的地位和作用

小数乘法的简便运算实际上也是整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用，这也是为以后进行小数的意义和性质及小数的四则运算做知识积累准备。它是整个有关小数学习中的基础，可以说是一相当重要的内容。

（三）教学重难点

重点：用运算定律，进行小数乘法的简便计算。

难点：运算定律在简算中的灵活运用。

（四）教学目标

在上述基础知识和理念的支撑下，我将本节课的教学目标定为：

1、知识与技能目标：使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养比较、抽象和概括的能力。

2、过程与方法目标：使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。

3、情感目标：培养学生的简算意识。

二、说教法和学法

1、说教法

教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了自主探究法和小组合作法。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

2、说学法

通过本节教学，要使学生掌握一些基本的学习方法：

（1）引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。

（2）通过汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

三、说学情分析：

学生在四年级第二学期已学习过整数乘法的运算定律。本节课所探究的内容是将整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的应用，根据学生前期所学知识，本节课是乘法运算定律的进一步拓展，难度不大。

四、说教学过程：

根据以上对教材的分析，以及教法和学法的选择，在具体的实施教学过程中，我把本节课分为五个阶段进行教学。

第一阶段：前期测评

这一阶段中我设计了两道题，口算题和计算题，让学生对整数乘法的运算定律加以巩固，为学习下面的知识做了铺垫。

第二阶段：探究新知

这一阶段中首先出示了三组题，让学生通过

加法结合律教学设计9

教学内容：

苏教版小学数学四年级上册p56-57例题及想想做做1～5题。

教学目标：

1、经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、探索加法交换律

1、大家请看大屏幕，这些同学在进行体育锻炼，现在老师有个问题：跳绳的有多少人？应该怎么列式呢？指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还可以怎么列？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)

2、问：观察这两个算式，你有什么发现？这两道算式的得数怎么样？可以用什么符号连接？板书：28+17=17+28

仔细地观察一下这个等式，在等号的两边，有什么相同？有什么不同？

3、你们能够象这样再说出几个类似的等式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：说的对吗？我们来验证一下。（学生算等号左右两边的得数分别是多少）

问：这样的算式能写几个？（板书：省略号）

4、我们再仔细的观察这几个等式，你能不能用一句话说一说从中有什么发现？（小组交流）

同桌之间互相说一说，再指名汇报，学生发现规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在本子上试着写一写。指名回答。

5、大家都用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，我们一般都用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这个规律该怎样表示呢？板书：a+b=b+a。（学生读一遍）

6、教师指着板书指出：这个规律就是加法交换律(板书：加法交换律)，也就是说：两个数相加，交换加数的位置，和不变，

7、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？

指出：在验算加法时用的就是加法交换律。

8、练习：想想做做第3题。

二、探索加法结合律

1、解答例题，观察比较

（1）你会解决这个问题吗？（多媒体出示问题：参加活动的一共有多少人？）

你打算先求什么？再求什么？指名回答。

①先算出跳绳的有多少人。

问：谁会列出综合算式？指名回答并板书：（28＋17）＋23

②先算出女生有多少人。板书：28+（17+23）

请大家把这两题的答案算出来。

这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？

指名回答并板书：（28+17）+23＝28+（17+23）

（2）枚举归纳。

课件出示：算一算，下面的里能填上等号吗？

分4组每组计算一道。交流得数。

通过计算下面的里能填上等号吗？

板书：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）

（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）

问：象这样的等式还有很多很多。（板书：省略号）

2、探索规律

（1）观察比较这些等式，并在小组之间讨论一下这些问题：

媒体出示：①仔细观察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些什么相同点？有什么不同点？③从中你发现三个数相加，有什么规律呢？

（2）问：如果用a、b、c表示三个加数，你能把上面的规律表示出来吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)读一遍。

这个规律就是“加法结合律”。（板书：加法结合律）

师指着板书小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

刚才我们学习的加法交换律和加法结合律都是加法的运算律。加法的这些运算律在学习中经常能运用到。

三、巩固内化，拓展应用。

1、完成p58页“想想做做”第1题。

（1）出示题目。（课件）

（2）让学生说说每一个等式各应用了什么运算律。指名解答。

2、书本翻到58页，第二题，你能在里填上合适的数吗？直接在书上填一填。

3、多媒体出示4道题，男生做第一组，女生做第二组。

38+76+24（88+45）+12

38+(76+24)45＋（88＋12）

4、第5题：连一连，哪两片树叶上的和是100？（课件演示）

四、全课总结，拓展延伸。

今天这节课我们学习了什么知识？能说说它们的具体内容吗？

加法结合律教学设计10

教学目标：

1、使学生探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展运用意识。

2、学会用字母表示运算律，初步培养符号感和归纳、推理的能力。

3、在数学活动中，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重难点：

理解并掌握运算律，并进行运算。

教学方法：

主动探索法

教学用具：

挂图、卡片

教学过程：

一、情景导入

1、谈话：同学们喜欢玩吗？玩什么？（师生做游戏进入新课）

2、出示情景图，仔细看图，读懂图中的信息。

（1）同桌间说信息，提加法问题。

（2）展示学习成果（师相机贴出问题卡）

（3）教师小结进入课题并板书：加法运算律

二、探索加法交换律

1、解决问题“跳绳的有多少人？”

（1）学生自练，展示学习成果。（指两名用不同方法计算的同学展示）

（2）说说自己的发现。（同桌交流，展示）

（3）师小结并板书28+17=17+28

（4）让学生举例（自练）展示教师相机板书

2、讨论交流：

A每组中的两个算式的异同。

B这几组算式是不是都具有这样的特点？

C说说自己发现的规律。（用自己的话或用自己喜欢的方式表示）

D用字母a、b表示两个加数，怎样表示？（师生交流总结并板书）

Ea+b=b+a（说说字母各表示什么？）

3、练习

357+218（计算并验算）

三、探索加法结合律

（1）出示问题二“参加活动的一共有多少人？”（学生自己练习，师巡视指用不同方法

计算的同学上台板演）

（2）让学生观察比较得出结果，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

交流自己的发现

（3）出示两组算式，观察并探索其中的规律。

用学习例1的方法总结出加法结合律，说说其中的字母及识字的含义。

四、巩固理解运算律

卡片出示课后“想想做做”中的练习题（自练，指名说）（同桌交流，展示）

五、总结提高

1、这节课我们学习了加法的’哪两个运算律？说说自己的收获。

2、教师小结：

加法交换律和加法结合率都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数。加法交换率涉及到的加数只是交换了位置，和不变；加法结合率涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。

六、布置作业

完成课后未完成的题目板书

运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

加法结合律教学设计11

设计说明

1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。

问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。

2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。

课前准备

PPT课件

教学过程

⊙形成疑问，提出问题

1．观察、讨论。

师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。

(4＋8)＋6○4＋(8＋6)

(19＋82)＋38○19＋(82＋38)

师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？

(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)

2．交流发现。

师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)

教师引导：

(1)几个数相加？(三个，且加数相同)

(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)

(3)结果如何？(得数相同)

3．提出猜想。

师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？

(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)

设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。

⊙验证猜想，总结规律

1．验证猜想。

(1)仿写算式，验证猜想。

学生仿写算式，小组内交流，全班汇报。

(2)举例验证。

利用生活中的事例验证自己的猜想。

学生自由举例，小组内交流结果。

2．明确加法结合律。

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，所得的和是相等的，这就是加法结合律。

3．用字母表示加法结合律。

师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的’方法表示出加法结合律呢？

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

4．加法结合律的应用。

(1)感知简便的计算方法。

师：怎样应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。

课件出示练习：

根据运算律在下面的□里填上适当的数。

(25＋68)＋32＝25＋(□＋□)

130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□

64＋37＋163＝64＋(□＋□)

(指名回答)

师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？(学生讨论后汇报)

师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

加法结合律教学设计12

教材分析：

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：

配套课件。

教学过程：

一、课前谈话。

有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使用教材”的理念。

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)

为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28

仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的.位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？

7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

9、练习：

完成想想做做第一题前面两小题。

设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+2328+(17+23)

设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：

(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成“想想做做”第3题第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成“想想做做”第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

板书设计： 运算律

加法交换律 加法结合律

28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)

28+17＝17+28 =45+23=28+40

(学生说的算式) =68(人)=68(人)

(28+17)+23＝28+(17+23)

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

加法结合律教学设计13

教学内容：

教材第8~9页。

教学目标：

1、结合具体情景，经历探索加减混合运算的计算方法的过程。

2、掌握100以内数加减混合运算的计算方法，并能正确地计算。

3、在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。

教材分析：

通过对这一部分的综合学习，进一步提高学生的计算能力。根据教材创设的主题图和加减法的含义，比较轻松的列出算式，自己试着算一算，在汇报算法。在列竖式计算时，可能分两步列两个竖式计算，也可能列一个连写的竖式进行计算。

教学设想：

在出示了情境图和问题之后，学生通过认真观察、收集信息，列出算式之后，根据已有知识经验来解决现有的问题。在练习时，要注意学生的书写格式，并注意进位和退位。让学生认真审题，再计算中发生的错误要及时纠正。

教学重点：

让学生通过类推的方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。

教学难点：

让学生通过类推的方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。

教学准备：

课件

教学设计：

一、复习导入用竖式进行计算。

(1)54+26+15=

(2)90–58–24=

设计意图：

这样设计是让学生对刚学过的连加、连减的.复习进行巩固，为列竖式学习加减混合运算打下坚实的基础。

二、指导探索。

1.创设情景

今天，住在森林公园的小松鼠们可高兴了，大家想去看一看吗?出示情境图

那位小朋友根据情景图来讲个故事?学生讲故事

那位小朋友能根据情境图编一道题?

这是我编的题：原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果?你能列出一个混合算式吗?46–28+35说一说，这道题与我们上一节课已经学习的连加与连减的两步式题有何区别和联系?

2.学生独立试做46–28+353

生(2)还可以怎样算?

让学生试着说做这种题时要注意些什么问题?

设计意图：

在这一环节中，根据已学过的100以内的加减法的有关知识，通过类推来解决这一问题。让学生通过情境图讲故事、编题。培养学生的思维和观察能力。引导学生分析列竖式进行计算加减混合，并比较那种竖式计算的简便。我能行：

3.我有22个气球，放走了16个，又买了18个气球，他现在有多少个气球?

列混合算式进行计算?

22–16+18=24(个)4.试一试、列竖式进行计算。

38+47–65=

53+40–37=三巩固练习练一练

1.先估计一下结果，再计算。

73–39+46=

43+27–50=

42+50–66=

96–80+35=

2.找书包。

3.公共汽车上原有38名乘客，到儿童活动中心有9名乘客下车，有12名乘客上车。汽车上现在有多少名乘客?

4.公共汽车上原有28名乘客，到儿童活动中心有13名乘客下车，有9名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客?

到了人民商场时，有16名乘客下车，有14名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客?

四、课堂小结：

通过今天的学习，你有那些收获?

五、作业

第9页第3、4题。

板书设计

加减混合运算

原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果?

46–28+35=(颗)

教学反思：

加减混合运算得计算方法在一年级已经学过，学生在学习了两位数连加的计算方法的基础上学习加减混合运算比较容易掌握，但是限于二年级学生的特点，思维处于具体形象思维阶段，像混合运算这样需要较强注意力的知识点，在具体运用中，常常出现运算顺序、计算错误等情况，所以应引导学生养成认真的好习惯，并要强调：加减属于同级运算，计算时要按从左到右的顺序依次计算。

加法结合律教学设计14

教学目标

1.使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2.使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1.出示：

你能在下列的内填上合适的数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2.出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3.导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1.情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

2.举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3.总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：axb=bxa。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

4.回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

（二）探索乘法结合律。

1.初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）x4和5x（3×4）的同学板演。

2.引导比较。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）x4=5x（3×4）。

3.举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4.总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（axb）xc=ax（bxc）。

三、尝试运用理解规律

1.做“想想做做”第1题。（略）

2.尝试简便运算。

谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。（略）

四、巩固练习拓展提高

1.做“想做做做”第2题。

观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

2.做“想想做做”第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织交流。

3.用简便方法计算。

25x6x4x1525x125x32

学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？

127-53-27218-69-31

127-27-53218-(69+31)

72÷3÷854÷3÷2

72÷8÷354÷（3×2）

加法结合律教学设计15

教学目标

知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？列式计算

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25

=6×25

=150(人)

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

1、P27做一做

2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

验证：18×5-5×8(18-8)x5

265×105-265×5265×（105-5）

结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标：

知识与能力:

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点：

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程：

一、复习引入，质疑猜想

1、出示口算题：

师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流：你是怎样想的？

2、分组计算比赛

师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？

出示：脱式计算

第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28

第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34

师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。

二、探究新知，验证猜想

1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？

8×4+5×4（8+5）×4

思考：为什么两个算式的结果相同呢？

左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。

2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。

（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）

（2）用两种方法解答问题

（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？

3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。

能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）

想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）

师：这道等式反过来写，依然成立吗？

三、巩固新知，应用定律

1、填一填：

4×（25+8）=__×___+___×__

38×37+62×37=___×（___+___）

502×19+11×502=___×（___+___）

48×99+48×1=___×（___+___）

a×b+a×c=___×（___+___）

2、判断对错：

8×（125+9）=8×125+9（）

27×8+73×8=27+73×8（）

（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

（25+9）×4=25×4+9×4（）

3、试一试

（1）观察（40+4）×25的特点并计算

（2）观察34×72+34×28的特点并计算

4、分组计算比赛

85×16+15×16（40+8）×25

68×128-68×2834×（100+20）

四、总结全课

今天，我们又发现了什么？

五、课外思考

其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？

板书设计：

加法结合律教学设计16

时间：2018-03-31

 

总第7课时

教学目的：使学生进一步掌握加法计算法则，掌握连续进位加法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、口算

4+3+1  7+4+1  8+9+1  8+7+1

9+7+1  6+4+1  7+6+1  6+5+1 8+3+1

2、用竖式计算：

36+57  48+34   56+29    48+37 

找四名学生板演，其余学生在练习本上做。

二、探究新知

1、出示课本第15页的主题图。对学生进行保护野生动物的教育。

2、出示“中国部分动物种类统计表”进行简单介绍。

3、引导学生看统计表提出数学问题：你能看着这张统计表，提出一个数学问题吗？

4、老师也想提一个问题：“中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？该怎样解答呢？引导学生列出算式：98+25。”

5、你会算吗？试试看，让学生独立试算，再指名板演，并口述计算过程。

6、教师小结：像这样连续进位的加法在计算时要特别注意，个位满十向十位进1，十位满十向百位进1。

三、实践应用

1、完成课本第16页的“做一做”

学生独立完成后，指名板演，指名说一说进位的过程。

2、完成练习四第1题。让学生看清题意，独立连线后，再集体讲评。

3、第2题，先指名说说题目的意思，再让学生独立解答。

4、第3题，先引导学生看图，解答书本的第1问，再引导学生独立提出不同的问题。

5、作业：练习四第2、3题做在练习本上。

四、全课总结

1、通过今天的学习，你学到了什么新知识？

查看全文

加法结合律教学设计17

教学目标

1、使学生理解乘法分配律的意义、

2、掌握乘法分配律的应用、

3、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力、

教学重点

乘法分配律的意义及应用、

教学难点

乘法分配律的反应用、

教具学具准备

口算卡片、投影仪、

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口算、

(27+73)×840×9+40×114×(10+2)10×6+10×4

2、用简便方法计算、(说明根据什么简算的)

25×63×4

3、师生比赛，看谁算得又对又快、

20×5+5×80(1250+125)×8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

1、导入：

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗?这就是我们今天要研究的内容、(板书课题：乘法分配律)、

2、教学例6：

(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6下载

(2)引导学生观察每组的两个算式、

(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律?

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接、

教师板书：(18+7)×6=150

18×6+7×6=150

(18+7)×6=18×6+7×6

(5)教师出示：20×(15+9)=480

20×15+20×9=480

20×(15+9)=20×15+20×9

学生分组讨论：每组中算式所表示的意义、

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式、(投影出示)

(__+__)×__=__+__×

教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘、

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加、

最后是等号左右两边的两个算式相等、

3、教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变、这叫做乘法分配律、

4、反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4=__×4+__×4

(62+12)×3=__×__+__×__

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示?

根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便、

5、教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7下载

(1)出示例7：102×43

启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算?

引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?

使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便、

教师板书：

(2)出示9×37+9×63

引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?

教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式?

根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

学生讨论：这样算为什么简便?

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和、

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数、

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数、

(3)揭示教师算得快的奥秘

上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便、现在你们会了吗?

三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习

1、练习十四第1题、

根据运算定律在□里填上适当的数、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在横线上填上适当的数、

(1)(24+8)×125=__×__+__×

(2)25×(20+4)=25×__+25×__

(3)45×9+55×9=(__+__)×__

(4)8×27+73×8=8×(__+__)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写、

3、把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×5232×(48+52)

(2)(24+8)×824×5+24×8

(3)20×(l+15)0×17+20×15

(4)(40+28)×540×5+28

(5)(10×125)×810×8+125×8

(6)4×(30+25)4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4、选择题：

(1)28×(42+29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)③28×42×29

(2)与a×8-b×8相等的式于是()

①(a+b)×8②(a-b)×(8+8)③(a-b)×8

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9③10×5+5×8+9

5、练习十四第4题，投影出示、

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元、现在各买三辆、买凤凰车和永久车一共用多少元?

四、课堂小结

今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加、希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便、

五、布置作业

练习十四第3题、

用简便方法计算下面各题、

(80+8)×2535×37+65×37

32×(200+3)38×29+38

板书设计

加法结合律教学设计18

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

教学目标：

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

教学难点：

引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

教学准备：

课件、投影仪、卡片

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创设情境

1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。

以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域

请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？

学生观察汇报，

生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游

（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；

2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

教师适时板书相应的信息条件。

2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？

问题（2）黄河全长多少千米？

（二）出示学习目标

同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

（三）出示自学指导

为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。

（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：

（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？

（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？

（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？

（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）

（四）学生自学

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）

二、汇报交流，评价质疑

（一）调查

师：看完的同学请举手？

（二）全班汇报

1．问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2．问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我们要学的知识就在这两组算式中。

（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）

3．观察、比较、发现规律

（1）观察这些算式，你们发现了什么？

生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）

生汇报：

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）

（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）

师指出这条规律叫做加法结合律。

（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？

学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）

4．学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

(1)游戏：找朋友。

在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的’好朋友？为什么？

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

加法结合律教学设计19

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5x225x425x8125x8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

（二）创设情境，发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3×5）x4=60（个）

3x（5×4）=60（个）

（三）比较算式的特点，发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3×50）x4=3x（5×4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流？

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

（五）概括规律

1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

板书（axb）xc=ax（bxc）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）x4=603x（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探索乘法交换律

1、出示两组数据

4×5=5x412x10=10×12

2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

6、板书：axb=bxa

板题：乘法交换律

三、巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25x17x413x8x128（25×125）x（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

乘法结合律乘法交换律

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