七下数学知识点归纳 七下数学知识点

以下是有关于七下数学知识点的相关内容，欢迎大家阅读！

七下数学知识点1

　　相交线与平行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

　　内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

　　同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行线的判定：

　　①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

　　11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

七下数学知识点2

代数

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项(数学规范)：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

七下数学知识点3

　　1.4 有理数的乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

　　上面内容是初中数学有理数的乘除法知识点总结，想必大家都已经做好笔记了，接下来还有更详细的初中数学知识点尽在哦，希望同学们关注了。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的`构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

七下数学知识点4

　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。

　　有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

　　5.1.2

　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　注意：⑴垂线是一条直线。

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

　　画已知直线的垂线有无数条。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　5.2.2直线平行的条件

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

　　判定两条直线平行的方法：

　　方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　　方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　　5.3平行线的性质

　　平行线具有性质：

　　性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　　性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　　性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

　　同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。

　　判断一件事情的语句叫做命题。

　　5.4平移

　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各

　　组对应点的线段平行且相等。

　　图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

　　第六章《平面直角坐标系》

　　6.1平面直角坐标系

　　6.1.1有序数对

　　有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

　　6.1.2平面直角坐标系

　　平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

　　建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

　　6.2坐标方法的简单应用

　　6.2.1用坐标表示地理位置

　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

　　6.2.2用坐标表示平移

　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

　　第七章《三角形》

　　7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边

　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

　　顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。

　　7.1.2三角形的高、中线和角平分线

　　7.1.3三角形的稳定性

　　三角形具有稳定性。

　　7.2与三角形有关的角

　　7.2.1三角形的内角

　　三角形的内角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

　　7.3多边形及其内角和

　　7.3.1多边形

　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

　　多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)

　　多边形的外角和等于360。

　　1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　☆2判断三条线段能否组成三角形。

　　①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b

　　☆3第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

　　☆5三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。

　　6“三线”特征：

　　☆三角形的中线

　　①平分底边。

　　②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。

　　③分得两三角形的周长差等于邻边差。

　　☆7直角三角形：

　　①两锐角互余。

　　② 30度所对的直角边是斜边的一半。

　　③三条高交于三角形的一个顶点。

　　④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

　　⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

　　⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B

　　☆8相关命题：

　　→1三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　→2锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90 。锐角不小于60度。

　　→3任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

　　→4钝角三角形有两条高在外部。

　　→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

　　→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

　　→7能够完全重合的两个图形是全等图形。

　　→8三角形具有稳定性。

　　9三条边分别对应相等的两个三角形全等。

　　10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　11两个等边三角形不一定全等。

　　12两角及一边对应相等的两个三角形全等。

　　13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

　　17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

　　18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

　　19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

七下数学知识点5

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

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