小学数学知识点总归纳思维导图 小学数学知识点总归纳

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小学数学知识点总归纳1

　　第一单元 数据整理与收集

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集—整理—分析表格。

　　第二单元 表内除法(一)

　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。

　　除法就是用来解决平均分问题的。

　　2.平均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)

　　5.用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　例：用“三八二十四”这句口诀

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解决问题

　　1、解决有关平均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、

　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。

　　(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)

　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?

　　第三单元 图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

　　(记住：平移只能上下移动或左右移动)

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)

　　(一)填空

　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

　　A.平移 B旋转 C平移和旋转

　　3、下面( )的运动是平移。

　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

　　第四单元 表内除法(二)

　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

　　1、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );

　　第五单元 混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)

　　1、同级运算的类型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同级运算的类型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________

　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?

　　6.练习十三 第4题 (重点)

　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?

　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　第六单元 有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?

　　课例：

　　1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6条船。

　　第七单元 万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219

　　补充：

　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。

　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。

　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解决问题。

　　96页 例13(估大)

　　练习19 第8题(估小)

　　第八单元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克)

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

小学数学知识点总归纳2

　　人教版小学数学知识点大全 基本概念

　　第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整数

　　1、整数的意义

　　自然数和0都是整数。

　　2、自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3、计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

　　10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4、数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　? 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　　? 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。? 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 （二）小数

　　1、小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之几、百分之几、千分之几?? 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??

　　5、小数的分类

　　? 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

　　? 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

　　? 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

　　? 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

　　? 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏

　　? 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。

　　? 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

　　? 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ?? 0.03333 ??

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 （三）分数

　　1、分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　4、比较分数的大小:

　　? 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

　　? 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

　　? 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

　　? 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

　　5、分数的分类

　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

　　? 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　? 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　? 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质

　　? 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。? 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

　　? 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

　　7、约分和通分

　　? 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　? 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　? 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　? 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　? 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　8、倒 数

　　? 乘积是1的两个数互为倒数。

　　? 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　? 1的倒数是1，0没有倒数 （四）百分数

　　1、百分数的意义

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　　4、百分数与折数、成数的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。

　　5、纳税和利息：

　　税率：应纳税额与各种收入的比率。

　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：

　　? 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。

　　? 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

　　? 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

　　7、数的互化

　　? 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　? 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　? 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　? 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　? 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　? 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　? 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （五）数的整除

　　1、整除的意义

　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

　　除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。

　　2、约数和倍数

　　? 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就(来自:WWw.SmhaiDa.com :小学数学总结)叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

　　? 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　? 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　3、奇数和偶数

　　? 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

　　① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。

　　② 不能被2整除的数叫做奇数。

　　? 奇数和偶数的运算性质：

　　① 相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。

　　② 奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，

　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

　　4、整除的特征

　　? 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　? 个位上是0或5的数，都能被5整除。

　　? 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　? 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　? 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　? 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

　　? 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

　　5、质数和合数

　　? 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　? 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

　　? 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　　6、分解质因数

　　? 质因数

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

　　? 分解质因数

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　? 公因（约）数

　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；

　　②相邻的两个自然数互质；

　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

　　? 公倍数

　　① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　　② 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、性质和规律 （一）商不变的规律

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质

　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??

　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??

　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0″补足位。 （四）分数的基本性质

　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （五）分数与除法的关系

　　1、被除数÷除数= 被除数/除数

　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

　　3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。 三、运算法则 （一）整数四则运算的法则

　　1、整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

　　2、整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　加法和减法互为逆运算。

　　3、整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数

　　4、整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　乘法和除法互为逆运算。

　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　5、乘方:

　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小数四则运算

　　1、小数加法：

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

小学数学知识点总归纳3

　　一、知识框架

　　一级知识点数与代数二级知识点数的运算三级知识点

　　1、列竖式计算除法。

　　2、两位数除以一位数；

　　除法的验算

　　3、一步计算的问题

　　4、两步计算的问题

　　1、质量单位千克、克数与代数常见的量

　　2、千克、克之间的换算,简单的实际问题

　　3、24时计时法空间与图形空间与图形统计与概率图形的认识

　　从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状

　　1．周长的认识

　　2．长方形、正方形的周长计算描述事件发生的可能性。

　　二、期末知识点

　　第一单元除法（除法是乘法的逆运算）

　　两位数除以一位数（商是两位数）的除法。是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。

　　1.计算：列竖式计算除法。

　　2.口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。

　　3.笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）。

　　4.估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。

　　5.一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　6.两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。

　　练习：

　　（1）用竖式计算，并验算：62÷266÷672÷347÷7

　　（2）口算：36÷360÷268÷290÷3

　　（3）列竖式计算：39÷389÷467÷274÷3

　　（4）你能估算下面各题的商各是几十多吗？64÷584÷395÷481÷3

　　（5）王老师用72元买笔记本，如果每本单价是2元，那么能买多少本？李老师用60元买了20本笔记本，那么每本笔记本多少钱？

　　（6）一副乒乓球拍26元，一个乒乓球2元，用50元买一副乒乓球拍，剩下的钱能够买几个乒乓球？第二单元认数1.认数、读数、写数。

　　整千数：数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法，解决实际问题。非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法，按顺序整理数。

　　练习：

　　（1）口算：201+4000800030006000201000+100

　　（2）写一写：两个千加两个百加一个十是多少？

　　（3）三千零二是由几个千和几个一组成？

　　（4）9670是（）位数，它的最高位是（）位，7在（）位上，个位上是（）。

　　2.大小比较

　　比较大小时的数学思考，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。

　　练习：

　　比较大小：3650和2520，7890和8790第三单元千克和克

　　千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”，因此没有使用“质量”这个词，仍然讲“有多重”。

　　1.称一个物体有多重，一般用千克为单位。

　　2.净含量是指包装袋内物品实际有多重。

　　3.千克可以用KG表示，又叫公斤。

　　4.从秤上读出物品的重量。

　　5.称比较轻的物品，一般用克为单位。

　　6.认识天平。

　　7.千克和克之间的关系。1千克=1000克。

　　练习

　　（1）一袋盐重500克，两袋盐重（）克？

　　（2）2千克=（）克

　　（3）9000克=（）千克第四单元加和减

　　1.口算两位数加、减。解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。

　　练习

　　口算：44+2532+5714+6876642.画线段图解决问题。

　　练习

　　手套的价格是12元，帽子的价格是手套的3倍，你能用线段画出来并算出帽子是多少钱吗？第五单元24时记时法。

　　1.24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系

　　2.联系实际问题求经过时间的基本思路与方法。包括：求整时到整时的经过时间，求非整点时刻间的经过时间。（利用线段图）。

　　求经过时间：

　　记忆：结束时刻开始时刻=经过时间到达的时刻出发的时刻=经过时间3.两种计时方式的转化。

　　普通记时法与24时记时法的互相转化普通记时法24时记时法凌晨1时1时

　　早晨5时5时上午8时8时中午12时12时下午1时13时下午2时14时晚上6时18时晚上7时19时晚上8时20时晚上9时21时

　　深夜12时24时（也是第二天的0时）

　　记忆：中午12时以后的时刻，用24时记时法表示，就用钟面上的时刻加上12时。中午12时以后的时刻，用普通记时法表示，就用时刻减去12时。

　　练习

　　（1）图书馆的的公告牌上面写着：借书时间：12：0013:30,15:4017:00。图书馆每天的借书时间是多长？

　　（2）用二十四小时计时法表示,：下午2:00，晚上9:00第六单元长方形和正方形

　　1.认识长方形和正方形。掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。（长方形对边相等，四个角都是直角。正方形每条边都相等，四个角都是直角。通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。把正方形的每一条边都叫做边长。）

　　2.探索、理解周长的含义及计算方法。计算长方形和正方形的周长。（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）。

　　练习

　　（1）篮球场长26米，宽14米，求篮球场的周长。

　　（2）操场长150米，宽70米，小强绕操场跑一周，小强一共跑了多少米？

　　第七单元乘法

　　1.三位数乘一位数的基本方法。（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）

　　2.三位数的中间或末尾是０时的乘法计算。3.连乘计算。练习：

　　（1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4

　　（3）一头牛一天吃20千克草，两头牛两天吃多少千克草？

　　第八单元观察物体

　　安排过一次“观察物体”，从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察，并选择适宜的图形表示看到的物体的形状。本单元学习“观察物体”，从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。

　　1.在知道物体的前面、后面、左面、右面的基础上，认识物体的正面、侧面和上面。

　　2.在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的。

　　3.进行简单几何体与其三视图之间的转化。

　　第九单元统计与可能性

　　学习简单的统计知识。

　　练习

　　（1）在一个口袋里放3个红球，一个黄球，从袋子里任意摸一个球，摸到红球的可能性大还是摸到黄球的可能性大？

　　第十单元认识分数

　　理解分数的意义，认、读、写简单的分数，同分母分数（分母小于10）的加减计算。

　　1.分数的表示：分子、分母、分数线。

　　2.同分母分数比较大小。

　　3.同分母分数的加减。

小学数学知识点总归纳4

　　本学期，我们五年级数学教研组在继续做好各种教育教学工作的前提下重点做了提高教师业务素质、加强教研组集体备课、开展校本教研和积极进行教学反思的教研工作。

　　一、提高教师业务素质

　　我们深刻体会到，决定学生素质的关键是教师素质，而教师素质的关键构件则是教师的专业素质。因此，提高教师的专业素质是教育成败的关键。为了提高教学质量和课堂教学效率，本教研组在提高教师素质方面下了功夫，取得了一定的成效。

　　本学期，我们借助区教研室举行解题能力竞赛的契机，加强教研组内教师的专业素质培训。本教研组5人参加比赛，3人或区一等奖，一人获区二等奖，一人获区三等奖。不仅为学校争得了荣誉，更重要的是，我们在为参加竞赛而做的赛前培训中通过一系列的训练、讨论、研讨，有效的提升了自身的专业素质，对整个小学数学教材的知识体系有了一个系统的认识。

　　本学期，我们重点加强了对教师教学能力的培养。本教研组成员经常集中探讨教育教学中遇到的各种问题，提出自己的见解，形成共识，并应用于自己的教学实践，提高教学能力。我们对组内的青年教师李文华和罗艳多次进行跟踪听课调研，深入课堂，了解他们的长处和短处，有针对性的进行指导。通过一个阶段的锻炼，老师们的教学能力有了显著的提高。在学校举行的街道公开课展示活动中，罗艳老师代表街道数学老师做了《平行四边形的面积》公开课展示教学。罗老师精心设计课堂，精彩演绎课堂，其课堂教学中体现的数学思想和教学能力，得到了全街道老师的首肯。李文华师积极好学，善于专研，他的课堂教学能力提高很快。在教研室的课堂教学调研活动时上了《中位数的认识》一课，其课堂表现得到了教研员和学校领导的肯定。他在随后的评议课活动中上了《因数与倍数》一课，本教研组老师和学校学科指导组的成员听了之后都一致予以好评，充分肯定了李老师在教学上的进步。(教学工作总结)

　　二、加强集体备课活动

　　本学期我们继续加强了教研组的集体备课活动，根据学校对集体备课的要求，遵循学校印发的《新课程下如何进行集体备课》的精神，在教研组全体老师的支持与参与下，我们对教材内容进行整合，进行集体备课活动。

　　本教研组严格遵循学校制定的集体备课的规定。在形式上，先报学校主管领导，告知集体备课的时间和地点，由学校领导通知路东和后蔡两所完小的同段数学老师。在方式上，我们先对备课的内容进行讨论，然后由指定的老师拿出详细的备课资料，在全体成员提出修改意见后进行改正，最后的使用过程中各位老师再根据本班的实际情况进行调整和修改。集体备课的内容和过程都有详细的记录，并报教导处备案。我们还不定期地利用教师的课余时间对教材的处理、教法的选择、学生的教育等问题进行探讨。通过讨论，学习其他教师的好的教学理念和方法，提高自己的教学水平。

　　根据本学期教学时间较多而下学期教学时间偏少的情况，我们及时进行交流沟通，形成共识，一致决定把10册的内容先教一个单元，以便减轻下学期的负担。为此，我们联系了学校后勤部门，为学生争取了10册的教科书和相应的练习册，为教学工作的顺利开展提供了保障。

　　三、积极开展校本教研

　　1、本教研组教师根据学校的安排和要求，积极开展校本教研活动。

　　本教研组积极配合学校举行的各种教学展示活动，在本学期举办的街道数学教学活动和与宁溪小学的联谊活动中，所有老师积极配合，出谋献策，为教学活动的顺利举办贡献了自己的力量，体现了教研组强大的凝聚力和战斗力。杨熠老师还在宁溪小学代表学校做了《合理设计教学目标，提高课堂效率》的专题讲座，获得了与会老师的一致好评。

　　2、组织教师做好听课活动。

　　听课是提高教师教育教学此文转自79教育水平的重要手段。我们教研组非常珍惜各种听课的机会。每个老师都能够认真学习，每次学习回来后还能向组内的老师汇报学习的心得体会，这无论对本人还是对教研组都有着促进作用。在学校提供的各种参加教研的机会之外，我们还积极创造条件，主动到外面学习先进的教学理念和教学方法。本教研组老师的听课节数都远超学校的要求。

　　3、开展组内的评议课活动。

　　我们特别重视校内的教学活动，本学期，李文华老师在组内上《因数与倍数》。我们还组织了校学科指导组的老师深入课堂，进行指导，提高组内老师的教学水平。

　　四、积极开展教学反思活动

　　我们要求每一个老师都能对对日常教学工作进行了深刻的反思和改进，以切实提高教育教学水平。每一个老师都能在自己的备课本上随时记录下教学的心得体会。我们还经常对教学实施过程中存在的问题进行研讨。在充分吸取各方面经验教训的基础上，改进自己的教学。我们还对教学中学生广泛存在的问题进行了专门的研究，并做出相应的对策。确实提高教学质量。

　　我们教研组的每一个老师都能够积极撰写教学反思和教学论文。我们以正确的教学理论做指导，以自己亲身经历的教学过程为材料，努力争取写成高质量的教学论文。本学期，杨熠老师撰写的论文《当前小学数学课堂教学中教学目标的缺失与对策》参加路桥区论文评比。

　　五、开展教育改革试验

　　本教研组的陈方斌和梁灵智老师到广州参加“生本教育”培训会，带来了先进的理念和教育方法。在组内交流讨论后，各位老师都积极进行“生本教育”的试验，力争减轻学生负担，提高课堂效率，发挥学生的学习积极性和主动性。我们还参与了学校举行的“生本教育”课堂展示的活动，从理论上提高认识，在实践上提高能力。在具体的工作中，我们经常能够感受到教研组集体的力量。在全体教研组老师的努力下，我们创设了良好的教研氛围，取得了一定的成绩。我们在今后的教育教学此文转自教育工作中将进一步加强学习，不断探索，努力进步，大力加强教研组的建设，促进本教研组老师的共同提高，争取能够再一次评上优秀教研组，为教育改革贡献自己的力量。

小学数学知识点总归纳5

　　我参加了小学数学教师培训，经过学习，使我受益匪浅，我的教育思想、教育观念等都得到了更新，对我在今后的工作实践中改进教学方法、教育教学策略有极大的的帮助。这次培训的内容相当丰富，有一线特级教师和各地专家、教授精彩的现场讲座，给我们创设了共同交流学习的平台。现将我本此培训后的心得体会总结如下：

　　一、加强合作学习，注重情景教学。

　　新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于中年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手动脑的能力。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。

　　二、改变教学评价，注重评价实效

　　改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

　　三、注重对学生自主学习习惯的培养

　　除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。

　　四、积极开展教研活动，不断反思提高

　　我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。每节课后我都总结一点课堂经验，以促进后面的教学工作有所改进，希望课堂教学越来越好。每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。

　　总之，教师要善于总结，善于反思，要在生活经验中不断地总结经验教训才能有进步，才能进一步发展，这也是把教师把经验型转变成研究型的最好办法。

小学数学知识点总归纳6

　　转眼之间，学期已接近尾声，下面就本学期的班主任工作，我做以下回顾总结：

　　一、关心爱护每个学生

　　作为一名教师，我爱班上的优等生，也爱班级的后进生。在学习中，不让一个学生掉队；在生活上，我更是无微不至地关心每个学生，教他们自己整理学习用品，提醒学生按时吃药，帮学生点眼药水，天气变化了提醒他们增减衣服；大扫除，和学生一起动手把教室打扫干净……

　　二、共同拟定班级公约

　　有目标才有动力，我根据学校班级管理工作安排和本班实际情况，在开学初与全班同学共同拟定班级公约，让每一个学生明确我们全班正在努力奋斗的目标是什么，增强集体的凝聚力和动力，然后，让每一个学生自己拟定个人目标，将集体的动力落实到每个学生身上，帮助和鼓励每一个人进步，使每个人都在明显而又易于承受的压力下自觉要求自己。

　　三、培养学生的良好习惯小学生由于年龄小，自控力差，纪律涣散。

　　我从培养学生良好习惯入手，班级管理工作总结课上进行趣味教学，尽量吸引学生的注意力，组织好学生的纪律。利用晨会课、思品课、班队课学习学校规章制度，提醒学生做好上课准备工作，并且在课后注意观察学生的行为，根据学生的表现在学生中树立榜样。在日常学习中，时刻注意调动学生的积极性，逐渐养成认真听课，班级管理教育范文认真作业，下课好好休息，讲文明，讲礼貌的好习惯。

　　四、抓好小干部建设小干部的培养在班级管理重能起到举足轻重的作用。

　　我时刻注意鼓励班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。

　　这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划，组织，总结，收到较好的效果。

　　五、家校沟通，携手共进 孩子的教育离不开老师和家长的共同协作，孩子在家中的表现只能通过家长来获悉，同样学生在学校的表现也应及时反馈给家长，只有双管齐下，才能收到教育的效果。

　　因此，在本学期主动与家长们保持联系，将一些孩子的表现通知家长，共同商量对策，也利用电话等通讯工具、或是平时放学时与多位家长进行交流并作好各项记录。当然我做的还很不够，可以说班主任工作是任重道远。我会加强理论学习，同时总结本期工作中的经验教训，为下期更好的开展班级工作，培养优秀班集体而努力。

小学数学知识点总归纳7

　　本次期末考试结束了，根据学生答卷情况，结合平时的教学实际，我认真进行分析与思考，主要有以下几点感悟：

　　一、从试卷的出卷情况看试卷分析：

　　1、首先，版块设计得简洁、明朗，结构合理，给学生留有足够的答题空间。考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。

　　2、贴近生活实际，体现应用价值。“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。

　　3、重视各种能力的考查。本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力，观察和判断能力、操作能力以及综合运用知识解决生活问题的能力。

　　4、试题量适中，题型多样，内容丰富，有很强的针对性。特别注重了与学生实际生活的联系，渗透了结合情境解决问题的思想，让养成良好的思想品质，对学生的发展有一定的导向性。

　　5、试题具有一定的拓展性和灵活性，学生留有一定的思维空间，让学生利用所学的知识解决遇到的一些问题。如：计算部分的简便计算等。

　　二、改进措施：

　　1、 学生的口算能力有待于加强，提高准确度。

　　2、在教学中，有意识的训练、提高学生的思维能力。提高学生运用数学知识解决问题的能力。

　　3、针对学生分析理解能力较差的实际情况，在今后的解决实际问题教学中培养学生从多方面、多角度去思考，把所学的知识应用于实际中。教育他们要灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。

　　4、根据学生的不同特点对他们因材施教，从而提高学生的整体素质。

　　5、加强对分数知识的拓展。加强学生的学习能力。

小学数学知识点总归纳8

　　一、学习目标：

　　1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；

　　2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；

　　3.理解用字母表示数的意义和作用；

　　4.理解简易方程的意思及其解法；

　　5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　二、学习难点：

　　1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；

　　2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；

　　3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；

　　4.构建初步的空间想象力；

　　5.用字母表示数的意义和作用；

　　6.多边形面积的计算。

　　三、知识点概念总结：

　　1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　　2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

　　3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

　　7.数的互化：

　　(1)小数化成分数

　　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　(2)分数化成小数

　　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　(3)化有限小数

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　(4)小数化成百分数

　　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　(5)百分数化成小数

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　(6)分数化成百分数

　　通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　(7)百分数化成小数

　　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　8.小数的分类：

　　(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

　　(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

　　(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

　　(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

　　9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

　　10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。

　　11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

　　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

　　14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

　　15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　16.列方程解答应用题的步骤：

　　(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　(2)找出题中的数量之间的相等关系；

　　(3)列方程，解方程；

　　(4)检查或验算，写出答案。

　　17.列方程解应用题的方法：

　　(1)综合法

　　先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　(2)分析法

　　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　18.列方程解应用题的范围：

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　(1)一般应用题；

　　(2)和倍、差倍问题；

　　(3)几何形体的周长、面积、体积计算；

　　(4)分数、百分数应用题；

　　(5)比和比例应用题。

　　19.平行四边形的面积公式：

　　底×高(推导方法如图)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah

　　20.三角形面积公式：

　　S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

　　21.梯形面积公式：

　　(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

　　用字母表示：(a+b)×h÷2

　　(2)另一计算公式：中位线×高

　　用字母表示：l·h

　　(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

小学数学知识点总归纳9

　　各校三、四年级数学教师均在暑假期间在校、在家利用网络参与了本次网络研培活动。以自我研修、教研组研讨等形式认真参与了网络研与讨，把自己的心得、体会、感悟、体验毫无保留的本区老师共享。如茶店子小学三年级数学教研组杨娟 胡笳 邱静 蒲秋羽等几位老师在各自在学习了新世纪（版）义务教育课程标准实验教材《数学》（3年级上册）教材编写意图后，又以教研组集体研讨的形式把自己对于教材的认识、体会、理解、解决策略方法等发表出来与全区教师交流：我们数学组结合本校学生的实际学习情况，对教材按单元进行了再度分析。

　　第一单元：乘除法本单元主要学习口算乘除法，为第四单元、第六单元学习笔算乘除法打基础。它是在学生掌握了表内乘除法的基础上展开教学的，它是学习多位数乘除法的基础。教学时，从以下几点着手1. 在具体的情境中，引导学生探索口算的方法2.提倡算法多样化，培养思维的灵活性3. 注重联系实际，培养解决实际问题的能力。

　　第二单元：观察物体本单元的教学内容具有活动性、过程性和体验性的特点。教学时，准备好正方体学具或由学生自备正方体的积木。利用教材提供的实践活动，引导所有学生参与到操作活动中来，让学生在搭立体图形的过程中观察、思考、想象、交流，根据自己的实践体验，感悟从不同角度观察立体图形，所看到的形状可能不同，发展学生的空间观念。

　　第三单元：千克、克、吨本单元是“数与代数”中“常见的量”的重要内容之一。这是初次学习有关质量知识，它是今后解决有关质量问题的基础。千克、克、吨这几个量比较抽象，尤其是克、吨这两个质量单位。学生虽然在日常生活中都接触过物体轻重问题，但对质量单位还缺乏认识，而且质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能只靠观察得到认识，为了使学生获得千克、克、吨的具体概念，要充分利用直观操作，创造条件让学生进行实际操作活动，使较抽象的质量单位能被学生具体地感知。

　　第四单元：乘法教学时结合生动、现实的情境，初步感知乘法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。探索两、三位数乘一位数的计算方法，，体验算法多样化，并能选择合适的计算方法。能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。

　　第五单元：周长这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的，它是进一步学习平面图形面积计算的基础。本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，教学时应注重所学知识与日常生活的密切联系，让学生亲历“做数学”的过程，关注学生对测量的体验。

　　第六单元：除法本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和两、三位数乘一位数的乘法的基础上进行教学的。

　　这部分教材注重了以下几个方面。 1.引导学生在解决问题中体会计算方法 2.内容的呈现注重了层次性和思考性 纵观本单元各小节，它们之间有较强的逻辑性。 （1）“分桃子”——两（三）位数除以一位数。（商是两（三）位数。） （2）“淘气的猴子”——三位数除以一位数。（商是三位数，中间或末尾有0。） （3）“送温暖”——三位数除以一位数。（商是两位数。） （4）“买新书”——连除和乘除混合运算。 这样的安排，有较清晰的层次，由浅入深，循序渐进，体现了数学知识的相互联系。第七单元：年月 日本单元是在一、二年级学生已经学习了认识钟表，了解时、分、秒之间的关系的基础上学习的。本单元要学习年、月、日；认识星期；认识24时记时法。有关年、月、日的知识具有常识性，在课堂上虽然没有系统学过，但在实际生活中学生已有很多经验，所以教材一开始就安排了“说一说”，意图是要充分利用学生的生活经验，使其在此基础上学习新的知识。第八单元：可能性本单元创设了摸球游戏的情境。教材对组织这一活动，提出了三条“指导语”，活动之前先“想一想”，摸到的球有几种可能，摸到什么颜色球的可能性更大；第二步“摸一摸”，在小组内摸球，把每次的结果记录在表内；第三步“填一填”，根据记录表，统计摸到什么颜色球的次数多，摸到什么颜色球的次数少。这就是让学生经历“猜测—试验—分析试验数据”的过程。

小学数学知识点总归纳10

认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。

首先认识时针、分针

时针：粗短;

分针：细长

认识整时技巧：

分针指向12，时针指向几就是几时整。

分针指着12，时针指着1就是1时。1:00

分针指着12，时针指着2就是2时。2:00

分针指着12，时针指着6就是6时。6:00

分针指着12，时针指着8就是8时。8:00

分针指着12，时针指着12就是12时。12:00

注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。

在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。

时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。

注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。

小学数学知识点总归纳11

　　一、认识数

　　(一)、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有，“0”可以参加计算，“0”在数中起到占位作用，“0”可以表示起点，表示0度。

　　(二)、基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。

　　二、数一数

　　(一)、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。

　　(二)、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。

　　(三)、数数按条件的要求去数。

　　三、比较数列

比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。

　　四、动手做

　　(一)、摆一摆要善于寻找不同的方法。

　　(二)、移一移

　　五、找规律

　　(一)、图形变化的规律观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手，从中寻找规律。

　　(二)、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律，并按规律填出指定的某个数是解题的关键。

　　(三)、数表的规律把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律，按照规律填图是解题的关键。

　　六、填一填

　　(一)、填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。

　　(二)、填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。

　　七、比较2个算式的大小的方法是：

　　（1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；

　　（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；

　　（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

　　（4）2个不同的数减去同一个数，哪个被减数大，那个算式的结果就大。七、说道理做数学题，每一步都要有理由，要把道理想清楚，说出来。

　　八、总结

应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。

小学数学知识点总归纳12

　　1、上、下

　　（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　2、前、后

　　（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　加减法

　　（一）本单元知识网络：

　　（二）各课知识点：

　　有几枝铅笔（加法的认识）

　　知识点：

　　1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;

　　2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。

　　3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。

　　有几辆车（初步认识加法的交换律）

　　3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　4、位置

　　（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。

　　（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。

　　（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。

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