高中数学知识点全总结的意思就是将高中数学中所有的知识点进行归纳和总结。具体来说，这个总结包括了高中数学中所有的概念、公式、定理、法则和解题方法等，以便学生能够更好地理解和掌握这些知识点，提高数学成绩。在总结的过程中，需要将知识点进行分类和整理，以便于学生记忆和掌握。同时，还需要将不同知识点之间的联系和区别进行总结，以便于学生更好地理解和应用这些知识点。
高中数学知识点全总结1
一、平面的基本性质与推论
1、平面的基本性质：
公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：
直线与直线—平行、相交、异面；
直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；
平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；
所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；
异面直线不同在任何一个平面内；
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角。
二、空间中的平行关系
1、直线与平面平行（核心）
定义：直线和平面没有公共点。
判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）。
性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的’交线平行。
2、平面与平面平行
定义：两个平面没有公共点。
判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。
性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线。
三、空间中的垂直关系
1、直线与平面垂直
定义：直线与平面内任意一条直线都垂直。
判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
性质：垂直于同一直线的两平面平行。
推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度。
2、平面与平面垂直
定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）。
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
高中数学知识点全总结2
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）。
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[（h2+R2）的]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高。
3、a—边长，S=6a2，V=a3。
4、长方体a—长，b—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc。
5、棱柱S—h—高V=Sh。
6、棱锥S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。
8、S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6。
9、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
10、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）。
11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。
12、r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。
14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3。
15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。
16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）。
高中数学知识点全总结3
若A1、A2、B1、B2都不为零。
注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。
两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的’解的个数。
5.直线方程的五种形式
确定直线方程需要有两个互相独立的条件，确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。
直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x轴)的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。
6.直线的交点坐标与距离公式
(1)两直线的交点坐标
一般地，将两条直线的方程联立，得方程组
若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行。
(2)两点间距离
两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式
特别地：轴，则、轴，则
(3)点到直线的距离公式
点到直线的距离为：
(4)两平行线间的距离公式：
若，则：
注意点：x，y对应项系数应相等。
高中数学知识点全总结4
1、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理
判别式b2-4a=0注：方程有相等的.两实根
b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c’xh
正棱锥侧面积S=1/2cxh’正棱台侧面积S=1/2（c+c’）h’
圆台侧面积S=1/2（c+c’）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2
圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl
弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr
锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h
斜棱柱体积V=S’L注：其中，S’是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h
3、图形周长、面积、体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4
已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
常用的三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)
cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)
tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA））tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））
ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA））ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学知识点全总结5
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
高中数学知识点全总结6
一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式);
当q≠1时，Sn=
Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么?)
高中数学知识点全总结7
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
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